旋转抛物面方程一般式
答：旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 （不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：如果光滑曲线 C 由参数方程：给出，且 y(t) ≥0，那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为：...
答：z=kx中z保持不变，换x为±√(x^2+y^2)，所以圆锥面的方程是z=±k√(x^2+y^2)，习惯上两边平方，写成z^2=k^2(x^2+y^2)。抛物线x^2=2pz绕z轴旋转时，仍然是保持方程中的z不变，换x为±√(x^2+y^2)，得抛物面的方程x^2+y^2＝2pz，这样的抛物面称为旋转抛物面。
答：问题中的抛物线方程为以（k,k）为中心的抛物线方程，其可通过平移方式转换成标准方程。下面仅以标准抛物线方程进行说明。抛物线旋转后有两种情形：1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面，形状见 手电筒的灯碗 2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物面，形状见 热电厂的烟囱 旋转方程： 绕x轴转， 讲方程中的x替换...
答：将单位质量力带入等压面微分方程式有 dp=ρ(xω²dx+yω²dy-gdz)=0 积分有1/2x²ω²+1/2y²ω²-gz=0 或 1/2r²ω²-gz=C 这说明，等压面条一按绕z轴的旋转抛物面。在自由表面上当r=0,z＝0可得积分 常数C=0，故自由液面方程为z=ω&...
答：证明：设旋转抛物面顶点为坐标原点O，其轴向上为Z坐标，底半径为R。则旋转抛物面方程为：Z=ω2r2/(2g) r2=2gZ/ω2 r=√（2gZ）/ω 底半径 R=√（2gH）/ω dZ=ω2r*dr/g dV=∏r2*dZ=∏2gZ/ω2*dZ Z从0至H 积分得旋转抛物面的体积 ：V=∏gH2/ω2=∏/ω2*gH*H 由 ...
答：x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y�0�5=2px,这里把y�0�5换成两个变量的平方和，x换成第三个变量就是空间的了。如x方+y方=z方形式的三个变量都...
答：圆柱面旋转方程和抛物面旋转方程，x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y=2px，这里把y换成两个变量的平方和，x换成第三个变量就是空间的了。曲面分三类：抛物面、锥面和双曲面。抛物面：必含有...
答：/9=1绕Y轴旋转180度形成。2.椭圆抛物面。非旋转曲面。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆；垂直于X轴（Y轴）的截面是大小渐变的一条条抛物线；3.旋转抛物面。关于Z轴轴对称。系旋转曲面。由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z（或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z）绕Y轴（或者X轴）旋转180度形成。
答：求旋转抛物面z=x²+y²-1在点（2，1，4）处的切平面和法线方程 解：经检查，点(2，1，4)在抛物面上。设F(x，y，z)=x²+y²-z-1=0；在点(2，1，4)处，∂F/∂x=2x∣(x=2)=4；∂F/∂y=2y∣(y=1)=2；∂F/∂z...
答：曲线是抛物线 z=x²+b。曲面的性质：微分几何研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z＝f（x，y）或F（x，y，z）＝0来表示。也可用参数方程x＝j（u，v），y＝ψ（u，v），z＝c（u，v）表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面。曲...
网友评论：
郟畅18161282973：
抛物线旋转的标准方程 -
50680蔚妍
： 问题中的抛物线方程为以(k,k)为中心的抛物线方程,其可通过平移方式转换成标准方程. 下面仅以标准抛物线方程进行说明.抛物线旋转后有两种情形: 1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面,形状见 手电筒的灯碗2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物面,形状见 热电厂的烟囱旋转方程: 绕x轴转, 讲方程中的x替换成 根号(x^2+z^2); 绕y轴转, 讲方程中的y替换成 根号(y^2+z^2);中心不在(0,0),同样道理.
郟畅18161282973：
旋转抛物面方程
50680蔚妍
： 旋转抛物面方程:(x²+y²).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
郟畅18161282973：
旋转抛物面方程(什么是旋转抛物面方程)
50680蔚妍
： 旋转抛物面方程:(x?+y?).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
郟畅18161282973：
旋转液体抛物面公式推导 -
50680蔚妍
： 盛有液体的开口圆桶,设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转,则由于液体粘性的作用,与容器壁接触的液体层,首先被带动而旋转,并向中心发展,使所有的液体质点都绕该轴旋转.待运动稳定厉,各质点都具有相同角速度,液面形成一个漏斗...
郟畅18161282973：
求旋转抛物面z=x^2+y^2 - 1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程. -
50680蔚妍
：[答案] 设F(x,y,z) = z-x^2-y^2+1 那么F'(x) = -2x F'(y) = -2y F'(z) = 1 所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1) 法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z 切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
郟畅18161282973：
抛物面的方程
50680蔚妍
： 抛物面的方程:1、椭圆抛物面:x²/a²+y²/b²=2z.2、双曲抛物面:x²/a²-y²/b²=2z.抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合 .抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.
郟畅18161282973：
下列方程表示旋转抛物面的是 -
50680蔚妍
： x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方,第三个变量只有一次方,就是抛物面旋转方程.平面解析几何中抛物线方程就是y??=2px,这里把y??换成两个变量的平方和,x换成第三个变量就是空间的了.如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的,就不可能是抛物面旋转方程.就是圆柱面旋转方程或球面方程,或双曲面,椭球面等
郟畅18161282973：
抛物线旋转的标准方程请问一个抛物线标准的方程(x - H)^2=2p(y - K)(y - K)^2=2p(x - K)旋转后是怎么样的方程?双曲线,椭圆呢?能够列出标准普通方程和参数... -
50680蔚妍
：[答案] 问题中的抛物线方程为以(k,k)为中心的抛物线方程,其可通过平移方式转换成标准方程. 下面仅以标准抛物线方程进行说明. 抛物线旋转后有两种情形: 1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面,形状见 手电筒的灯碗 2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物...
郟畅18161282973：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? -
50680蔚妍
： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
郟畅18161282973：
怎样计算旋转抛物面的面积 -
50680蔚妍
： 旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示.则旋转曲面的面积公式为: 如果光滑曲线 C 由参数方程: 给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转...
