x分之一是不是有界函数
答：y=1/x是反比例函数，不是有界函数，因为当x趋近于0时，y趋近于无穷大。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。函数的性质：有界性，连续性...
答：1/x是无界函数；1/x既没有最大值，也没有最小值。
答：若存在正数M，使得对函数f(x)定义域内的任意x都有|f(x)|≤M，则称函数f(x)为有界函数。有时我们也会把不等式|f(x)|≤M写成-M≤f(x)≤M，因此函数有界就是指函数既有下界又有上界。从函数图像上看，有界函数的图形特征就是不论x取定义域内的何值f(x)的图像始终在在两条平行线y=-M...
答：函数Y=X分之1,定义域是不为0的实数。我们知道，一个函数有界的意思是函数有最大最小值（或者说存在水平渐近线、垂直渐近线）。因此这个函数的值域就夹在最大最小值之间，比如正弦函数的最大值是1，最小值是-1，即-1≤sinx≤1，它不能超出这个界限，这样就说函数有界。而函数Y=1/x在其定义域上...
答：因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1，1]内波动，极限当然不存在。2、而X*Sin(1/X)显然是趋于0的。当N>N时，...
答：1/|x|这个函数不是有界函数，当x→0的时候，1/|x|→+∞ 所以这个函数只有下界0，没有上界，根据有界函数的定义，必须既有上界，也有下界的函数才是有界函数。1/|x|只有下界，没有上界，不符合有界函数的定义，不是有界函数，是无界函数。
答：x分之一在1到正无穷收敛。在(0,+∞)内无界。 在(1,+∞)内有界。 先说(1,+∞)内,x∈(1,+∞)时。 |y|=|1/x|<1。 ∴y=1/x在(1,+∞)内有界。 (0,+∞)内,任意给定M>0。 当0<x<1/M时。 |y|=|1/x|>M。 ∴y=1/x在(0,+∞)内无界。
答：如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界。有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散?有界数列不一定是收敛。数列例如摆动数列是有界的，因对一切n有，但它是发散的，而数列也...
答：当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
答：arccotx分之一是有界函数。即等价于cotx=0，x∈[0,π]，所以x=π/2，那么arccot0=π/2，arccotx当然是有界的。有界函数是一个数学术语，是指具有有界性的函数。举例如下： 设函数f(x)的定义域为D，f(x)集合D上有定义。 如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在...
网友评论：
宗便14767007804：
为什么说收敛数列一定有界?我可以举出反例啊,x分之1是收敛函数把,她的极限是0但是她的图像再一三象限是那个曲线,你们会话把,我描述不出来,那... -
55603戈待
：[答案] 如果你取一个数列an = 1/n,它显然收敛,而且最大值在n = 1的地方. 可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很... 对于任意数列,任意给一段有限长区间,则这段区间上必有界. 原因很显然.数列不像函数,数列能取到的值是有限的.所以只要...
宗便14767007804：
请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? -
55603戈待
：[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...
宗便14767007804：
X=1/n是有界还是无界的 那1/n²呢? -
55603戈待
：[答案] 调和级数发散,所以是无界的 1/n²有界 Σ1/n²=π²/6
宗便14767007804：
有上界没下界的函数是有界函数么?F〔x〕=1% -
55603戈待
： 不是有界函数, 有界函数的充要条件是既有上界又有下界.
宗便14767007804：
函数y等于x分之一在(0,1)上是否有下确界 -
55603戈待
： y=1/x在x∈(0,1)有下确界,下确界就是1 因为y=1/x在x∈(0,1)上是单调递减函数.所以当x∈(0,1)时,都满足y>1 而对于任何大于1的常数a,当x∈(0,1)时,y>a都不能恒成立. 所以1就是y=1/x在x∈(0,1)上的下确界.
宗便14767007804：
反三角函数是有界函数,反三角函数分之一是有界函数吗? -
55603戈待
： 反三角函数为有界函数,其倒数也是有界的. 其中反正弦的值域【-pi/2, pi/2】 其中反余弦的值域【0, pi】 其中反正切的值域【-pi/2, pi/2】
宗便14767007804：
为什么说收敛数列一定有界? -
55603戈待
： 使得函数在该区间上有界,这个地方必然在无穷远处,从而不能一个一个去找最值了,则这段区间上必有界,要是数列某个地方趋于无穷大了,又满足N* >,如果函数在无穷远处收敛. 原因很显然.所以收敛函数有界的说明中是说.数列不像函...
宗便14767007804：
如何证明函数是否有界? -
55603戈待
： 证明函数y=1/x是(0,1)上的无界函数
宗便14767007804：
数列1/x是否有界 -
55603戈待
： 数列收敛则一定有界.请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子:数列{1/x}(x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.
宗便14767007804：
无穷小是有界变量?! -
55603戈待
： 无穷小确实是有界变量.一定的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数.
